Zakłady poboczne z kostkami i losowaniym
Zakłady poboczne, kere dodajōm do koła drugi losowy mechanizm: kostki, karty, losowane numery, wnŏtrzny krōng, dodatkowe kulki. Mechanizm dodŏwŏ nŏgrody; cyna to dalij rachowanie wynikōw przeciw wypłatōm.

Te zakłady rozstrzygŏ spin razym z czymsik inkszym. Roul 8 i Lucky Colour Chips rzucajōm trzōma kostkami i kosztujōm 5,46%. Lucky Ball losuje sztyry numery i kosztuje ôd 4,05% do 6,08% podug koloru. Blazing 7s losuje trzi numery i kosztuje 10,07%, a Richer Spin, drugi krōng, kery sie kryńci we wnŏtrzu koła, kosztuje 12,47%. Spread-Bet sumuje dwa krōngi numerōw i kosztuje ôd 8,69% do 12,34% na kole z jednym zerym; Lucky Symbols, bymbyn z siedmioma symbolami, kosztowały wiyncyj jak 10% na kożdyj zapisanyj linii.
Kostki i karty na boku
Roul 8, grany w Brukseli, rzuco trzōma kostkami, kożdo z 8 na jednyj ścianie: 888 za 1, kej kulkasprzyntKulkaMało kulka puszczano po torze przeciwnie do rotora. Dzisiejsze kulki sōm z ivorine abo z teflōnu, 18–21 mm.Czytej cŏłość → wpadnie na 8 i wszyjske trzi kostki pokażōm 8. Przi 5,46% na kole z jednym zerymkołoZeroJedyno zielōno przegrōdka, kerõ niy pokrywŏ żŏdno szansa prosto, tuzin ani kolumna; źrōdło przewŏgi kasyna. Tyż: pojedyncze zero, 0.Czytej cŏłość → to je jedyn z nojtańszych zapisanych zakładōw pobocznychzakłŏdZakłŏd pobocznyÔpcjōnalny dodatkowy zakłŏd przipiynty do głōwnyj gry, zwykle na seryjõ, zdarzynie bōnusowe abo jackpot. Prawie dycki droższy ôd standardowych zakładōw.Czytej cŏłość →. Jackpot StreetszakłŏdStreetTrzi numery w jednym rzyndzie pola zakładōw, płaci 11:1. Po francusku: transversale.Czytej cŏłość → ôbcino wypłatãpieniōndzeWypłataTo, co ôddŏwŏ wygrany zakłŏd, podŏwane jako „X do 1” na wiyrchu ôddanyj stawki.Czytej cŏłość → za street z 11 do 1 na 5 do 1, a potym płaci 17 do 1 przi jednyj szōstce na dwōch kostkach i 90 do 1 przi dwōch: 5,18% przeciw 2,70% za zwykły street. Flush Roulette, kerõ wymyślōł Stephen Au-Yeung, losuje w kożdym spinie dwa kolory kart kostkami z kolorami abo kartami i płaci za jedyn numerzakłŏdJedyn numer (straight up)Jedyn numer, płaci 35:1.Czytej cŏłość → 17, 50 abo 100 do 1, podug tego, eli z twojim zgadzŏ sie żŏdyn, jedyn abo ôba. Strzednio wygrano wypłata to 34 9/16 do 1, krok pod 35, tōż przewŏga kasyna je 3,89%; wypłaty 51 i 101 do 1 przywrōciłyby 2,70%.

Roul 8: trzi kostki i szczynśliwy numer
Roul 8, w Grand Casino w Brukseli, dodŏwŏ trzi kostki, kożdo pusto ôprōcz jednyj ściany z 8 (w niykerych ôpisach to je ∞, 8 na boku). Zakłŏd płaci „za 1”, kej kulka wpadnie na 8, kej kostki pokażōm 8, abo ôboje naroz. Nojwyższo nŏgroda 888 za 1 potrzebuje kulki na 8 i wszyjskich trzech kostek na 8: prawdopodobiyństwo 1 na 7 992, warte 11 centōw z kożdego postawiōnego dolara. Dziewiyńć razy na dziesiyńć zakłŏd nic niy ôddŏwŏ. Przewŏga kasyna to 5,46% na kole z jednym zerym i 6,51% na kole z podwōjnym zerym, mało jak na zakłŏd poboczny.
Lucky Colour Chips: kostki w twojim kolorze
Lucky Colour ChipspieniōndzeŻetonZnak, kery wŏży stało suma; kładzie sie go na pole zakładōw, coby postawić zakłŏd. Tyż: check.Czytej cŏłość →, w Macau Casino Complex w Cork w Irlandii w 2022 roku, to je poboczny zakłŏd na jedyn numer dlŏ ażby szejściu grŏczy, kożdy ze swojim kolorym żetonōw. Kej twōj numer wygrŏ, rzuco sie trzōma kostkami, kożdo z szejściōma kolorami żetonōw na ścianach. Wszyjske trzi w twojim kolorze płacōm 300 do 1; wszyjske trzi w jednym inkszym kolorze abo dwie w twojim – 70 do 1; dwie jednakie w inkszym kolorze – 40 do 1; trzi roztomajte kolory – 22 do 1. Kożdo wygrano płaci co nojmynij 22 do 1, a zakłŏd i tak kosztuje 5,46% na kole z jednym zerym, dwa razy tela co zwykły zakłŏd na jedyn numer.

Lucky Ball: sztyry losowane numery
Lucky Ball to je elektroniczno gra z jednym zerym. Po zamkniyńciu zakładōw losuje sie sztyry numery, po jednym dlŏ czerwōnegozakłŏdCzerwōneSzansa prosto na 18 czerwōnych numerōw. Po francusku: rouge.Czytej cŏłość →, zielōnego, modrego i żōłtego, a jedyn ze sztyrech kolorōw je wybiyrany do bōnusu. Zakłŏd na kolor wygrywŏ, kej spin trefi numer tego koloru, 1 rŏz na 37, i płaci stawkã bōnusowõ, jeźli wybrany bōł właśnie tyn kolor. Dlŏ koloru, kery płaci A do 1, abo B do 1 z bōnusym, przewŏga kasyna to (144 − 3A − B)/148; zadania niżyj pokazujōm, skōnd sie to bierze. Nojskrōmniyjszo tabela wypłatpieniōndzeTabela wypłatLista tego, wiela płaci kożdy zakłŏd abo wynik. Przi automatach i zakładach pobocznych to sam sie ustŏwiŏ przewŏgã kasyna.Czytej cŏłość →, czerwōno, je nojtańszo.
Nowszy Lucky Ball
Regle firmy Interblock dlŏ stanu Waszyngton, złożōne w 2024 roku, ôpisujōm inkszy zakłŏd pod tym samym mianym. Wybiyrŏsz szczynśliwy numer. Losowo, strzednio rŏz na 5 do 30 spinōw podug tabele wypłat, kulka we grze staje sie szczynśliwōm kulkōm. Zakłŏd płaci małõ nŏgrodã, ôd 2 do 1 do 11 do 1, kej ino przidzie szczynśliwo kulka, i srogõ, ôd 40 do 1 do 575 do 1, jeźli wpadnie na twōj numer; wypłŏcano je ino srogszo nŏgroda. Kasyno wybiyrŏ jednã z piytnŏstu tabel wypłat, kere ôddŏwajōm ôd 80,00% do 91,35% postawiōnych pieniyndzy: przewŏga kasyna ôd 8,65% do 20,00%, dwa do piyńć razy tela co staro czerwōno linijŏ.
Blazing 7s: trzi losowane siōdemki
Blazing 7s ôd Scientific Games wygrywŏ, kej kulka wpadnie na 7, 17 abo 27. Potym losuje sie trzi numery z 38 na kole, bez powtōrek, a nŏgroda zależy ôd tego, wiela z tych trzech to 7, 17 abo 27: 1 000 do 1 za wszyjske trzi, 100 do 1 za dwa, 17 do 1 za jedyn, 7 do 1 za żŏdyn. Zakłŏd kosztuje 10,07%. Jakby we losowaniu szły powtōrki, te same nŏgrody kosztowałyby ino 4,48%: wylosowano siōdemka niy może być wylosowano zaś, a to robi srogie nŏgrody rzadszymi.
Richer Spin: koło we wnŏtrzu koła
Richer Spin ôd TCS John Huxley pokazany bōł na Global Gaming Expo w 2021 roku, a do 2023 grało sie w niego w El Cortez w Las Vegas. Wnŏtrzny krōng z 38 polami kryńci sie w drugõ strōnã jak numery i stŏwŏ wtedy, kej kulka. W El Cortez mioł 1 złote pole, 9 strzybnych, 4 modre, 4 fioletowe i 20 pustych. Zakłŏd je na jedyn numer. Jeźli kulka tam wpadnie, wnŏtrzne pole ustŏwiŏ nŏgrodã: 299 do 1 za złote, 99 do 1 za strzybne, 7 do 1 za modre abo fioletowe, nic za puste. Ôsobne zakłady na modre abo fioletowe płacōm 7 do 1 bez wzglyndu na numer.

Sztyry kulki, jedyn numer: Lightning Launch
Lightning Launch Roulette (Scientific Games, 2018) to je gra wideo ze sztyrōma placami i sztyrōma wirtualnymi kulkami na kole z podwōjnym zerym, jedna kulka na grŏcza. Zakłŏd Bonus za $1 idzie na jedyn numer i je rozliczany na wszyjskich sztyrech kulkach: 5 za 1, jeźli tam wpadnie jedna kulka, 75 za 1 za dwie, 1 000 za 1 za trzi i 10 000 za 1 za sztyry. Kole jednego zakładu Bonus na dziesiyńć cosik wygrywŏ, prawie dycki 5 za 1, co we zwykłym zapisie je 4 do 1, przeciw 35 do 1 za tyn sam numer przi jednyj kulce. Przewŏga kasyna to 14,29%.
Spread-Bet: dwa krōngi zesumowane
Spread-Bet Roulette ôd brytyjskigo producynta kōł Cammegh pokazuje na ekranie stołu dwa krōngi numerōw, kożdy ze wszyjskimi numerami koła po jednym razie. Kryncōm sie w przeciwne strōny i stŏwajōm, kej krupiyr zamykŏ zakłady; Cammegh gŏdŏ, iże żŏdyn gyneratōr liczb losowych niy je przi tym używany. Dwa numery, kere pokazujōm, sie sumuje, co dŏwŏ wynik ôd 0 do 72, a 00 liczy sie za 0. Siedym zakładōw na polu zakładōwsprzyntPole zakładōwWydrukowano siatka zakładōw na stole. Tyż: stōł, sukno.Czytej cŏłość → pokrywŏ kożdy jakisik przedziŏł sum. Jak przi dwōch kostkach, nojczynstsze sōm sumy strzodkowe: na kole z jednym zerym sumã 36 idzie zrobić na 37 spōsobōw, a 0 i 72 na jedyn spōsōb kożdo. Kasyno wybiyrŏ jednã ze sztyrech tabel wypłat dlŏ koła z jednym zerym abo jednã z piyńciu dlŏ koła z podwōjnym zerym; New Jersey zatwiyrdziło wszyjske dziewiyńć w 2017 roku. Na kole z jednym zerym kożdy zakłŏd kosztuje ôd 8,69% do 12,34%, trzi do sztyrech i pōł razy tela co głōwno gra.
Lucky Symbols: bymbyn na ekranie
Lucky Symbols, inkszy zakłŏd poboczny ôd Cammegh, dodŏwŏ do pola zakładōw siedym pōl z symbolami. Przi kożdym spinie bymbyn jak w automacie na ekranie stołu stŏwŏ na jednym symbolu, a zakłady na niego sōm wypłŏcane; materyjały ô grze gŏdajōm, iże symbol ustŏwiajōm gibkości kulki i koła. Kasyno wybiyrŏ i prawdopodobiyństwa, i wypłaty, a Cammegh przedŏwŏ zakłŏd z nŏczyniym do ich strojynio. Tabela wypłat zapisano w Casino at the Empire w Londynie w 2014 roku i w Montecasino w Połedniowyj Afryce szła ôd wypłaty rōwnej stawce za Prosperity, kere wypadŏ prawie co drugi rŏz, do 80 do 1 za Dragon i Tiger. Kożdo linijŏ kosztowała wiyncyj jak 10%, dwa razy tela co 5,26% koła z podwōjnym zerym kole niyj.
Co te zakłady pokazujōm
Jedyn spōsōb, coby wycynić je wszyjske: wypisz wyniki, pōmnōż kożdõ wypłatã bez jeji prawdopodobiyństwo, zesumuj.
- Drugi losowy mechanizm, wnŏtrzne koło abo kostki, dodŏwŏ nŏgrody, ale niy sprawiedliwość: cyna to dalij rachowanie wynikōw przeciw wypłatōm.
- Tyn sam zakłŏd może mieć pŏrã tabel wypłat za roztomajte cyny. W Lucky Ball nojtańszo je czerwōno linijŏ.
- Losowanie bez powtōrek zmiyniŏ szanse: Blazing 7s kosztuje dwa razy tela, co kosztowołby z powtōrkami.
Pytania
Flush Roulette, 3,89%, a za nim Lucky Ball na czerwōne, 4,05%. Ôba i tak kosztujōm wiyncyj jak zwykły zakłŏd na tym samym kole.
Richer Spin to je terŏźny produkt TCS John Huxley, a nowszy Lucky Ball je w reglach firmy Interblock dlŏ stanu Waszyngton z 2024 roku. Spread-Bet i Lucky Symbols to terŏźne produkty Cammegh. Inksze widziane były kożdy w jednym abo dwōch kasynach, tōż sprawdź, zanim pojedziesz kajś ino dlŏ ftoregoś z nich.
Regle i tabele wypłat sōm ôd Bollmana (2021) i z ôpublikowanych relacyji. Kożdo przewŏga na tyj zajcie je porachowano z tych tabel.
Matymatyka na wesoło
Nojpiyrw sprōbuj je rozwiōnzać samymu. Kożde rozwiōnzanie je zwiniyte; rozwiń je, kej bydziesz chcieć.
Zakłŏd Lucky Ball na kolor płaci A do 1, jeźli wypadnie numer wylosowany dlŏ tego koloru, abo B do 1, jeźli tyn kolor wybrano tyż do bōnusu, co trefiŏ sie roz na sztyry. Pokŏż, iże przewŏga kasyna wynosi (144 − 3A − B)/148, i wyceń kolor czerwōnyzakłŏdCzerwōneSzansa prosto na 18 czerwōnych numerōw. Po francusku: rouge.Czytej cŏłość →, kery płaci 6 i 120 do 1.
Pokŏż rozwiōnzanie
Ôdpowiydź Czerwōny kosztuje 6/148 = 4,05%.
Numer koloru wypadŏ roz na 37 spinōw. Kej wypadnie, trzi razy na sztyry zakłŏd płaci A, a roz na sztyry B, strzednio (3A + B)/4. W inkszych 36 spinach na 37 stawka przepadŏ.
Ôczekiwano wartośćmatymatykaÔczekiwano wartośćStrzedni wynik na zakłŏd na dłōgo metã. −1/37 stawki przi kożdym standardowym europejskim zakładzie.Czytej cŏłość → to je tōż (1/37) × (3A + B)/4 − 36/37 = (3A + B − 144)/148.
Czerwōny: 3 × 6 + 120 = 138, tōż −6/148 = 4,05%. Zielōny, 12 i 100: 136, czyli 5,41%. Modry, 20 i 75, i żōłty, 25 i 60: ôba 135, czyli 6,08%. Zakłŏd wyszŏłby na zero dopiyro wtynczas, kej 3A + B doszłoby do 144.
Chwila ôddychu

Kostki, karty abo drugo kulka: cyna to dalij arytmetyka.
Źrōdła
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Interblock. „Roulette Game & Special Bets: Description”, wersyjŏ 1.2.1.
- Wizard of Odds. „Neighborhoods”, „Richer Spin”, „Back2Back”, „Blazing 7s”, „Straights and 8’s” i „Lucky Colour Chips”.
- TCS John Huxley. „Richer Spin Roulette”.
- Wizard of Odds. „Spread-Bet Roulette” i „Lucky Symbols Roulette”.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 do 5.4, „Spread-Bet Roulette”.
- Cammegh. „Spread-Bet Roulette” i „Lucky Symbols”.