Boule i małe koła
Mali kuzini ruletki: koło z dziewiyńcioma numerami we francuskich kasynach, kostka ze dwadziestōma ścianami, tabla z kołkami, koło razym z pojymnikiym pełnym kulek i gwiazda ze światełek. Jedna regla wycyniŏ je wszyjske.
Boule, dalij prowadzōno w niykerych francuskich kasynach, mŏ dziewiyńć numerōw i płaci 7 do 1 za jedyn z nich: 11,11%, sztyry razy tela co europejske koło. Roulette-18 zamiast kryncić kołym rzuco kostkōm i kosztuje 5,26%. W internecie Pin Ball i Spingo kosztujōm ôd 2% do 4,76%, a Lucky Star, światełko, kere lŏtŏ wkoło gwiazdy, ôd 2,22% do 4%. Diamond Roulette dała pokōj czerwōnymu i czŏrnymu dlŏ szejściu kolorōw i przedŏwała jedyn zakłŏd za 15,79%.
Jedna regla, małe koła
Regla z zajty ô niyzwykłych kołach wycyniŏ tyż te gry: porachuj wyniki, kere wypłatypieniōndzeWypłataTo, co ôddŏwŏ wygrany zakłŏd, podŏwane jako „X do 1” na wiyrchu ôddanyj stawki.Czytej cŏłość → pōmijajōm, i podziel bez liczbã wszyjskich wynikōw. Na europejskim kole zerokołoZeroJedyno zielōno przegrōdka, kerõ niy pokrywŏ żŏdno szansa prosto, tuzin ani kolumna; źrōdło przewŏgi kasyna. Tyż: pojedyncze zero, 0.Czytej cŏłość → to 1 przegrōdkasprzyntPrzegrōdkaJedna z 37 numerowanych przegrōdek na rotorze. Tyż: slot, miseczka.Czytej cŏłość → na 37. Na małym kole jedna przegrōdka kasyna to srogszy dział, tōż małe gry przeważnie kosztujōm wiyncyj, chyba iże wypłaty sōm ustawiōne inakszyj.
Boule: dziewiyńć numerōw
Boule to je mały francuski kuzin ruletki, dalij prowadzōny w niykerych kasynach we Francyji; jego regle ôpisuje broszura kasyna w Antibes. KulkasprzyntKulkaMało kulka puszczano po torze przeciwnie do rotora. Dzisiejsze kulki sōm z ivorine abo z teflōnu, 18–21 mm.Czytej cŏłość → stŏwŏ na jednym z dziewiyńciu numerōw. Sztyry sōm czŏrnezakłŏdCzŏrneSzansa prosto na 18 czŏrnych numerōw. Po francusku: noir.Czytej cŏłość → (1, 3, 6, 8), sztyry czerwōnezakłŏdCzerwōneSzansa prosto na 18 czerwōnych numerōw. Po francusku: rouge.Czytej cŏłość → (2, 4, 7, 9), a 5, na żōłto, to je numer kasyna. Jedyn numer płaci 7 do 1. Szanse prostezakłŏdSzansa prostoCzerwōne/czŏrne, niyparzyste/parzyste, wysoke/niske. 18 numerōw, płaci 1:1.Czytej cŏłość →, czerwōne abo czŏrne, niyparzyste abo parzyste, niske (ôd 1 do 4) abo wysoke (ôd 6 do 9), wszyjske przegrywajōm, kej wypadnie 5. Kożdy zakłŏd kosztuje 1/9 = 11,11%, sztyry razy tela co europejske koło. Wersyjŏ w Genting w Malezyji numeruje swoje koło ôd 0 do 9 i płaci 8 do 1 za jedyn numer i 2 do 1 za trzi: 10%.
Avions: siedymnŏście numerōw
Epstein (2013) ôpisuje inksze małe koło, Avions, prowadzōne bez jakisik czas w Monte Carlo, z 17 numerami. Jedyn numer płaciōł 15 do 1, grupy sztyrech płaciyły 3 do 1, a szanse proste pokrywały po ôsiym numerōw, bez 9, kero grała rolã zera. Kożdy zakłŏd wychodzi 1/17 = 5,88%, trocha wiyncyj aniżeli amerykańske 5,26%, na kole pōł tak srogim jak europejske.
Roulette-18: kostka zamiast koła
Roulette-18 pokazano była na Global Gaming Expo w 2014 roku i prowadzōno w niykerych kasynach Grosvenor w Wielkij Brytanii. Kostka ze dwadziestōma ścianami zastympuje koło, z numerami ôd 1 do 18, 0 i 00. Na 00 nic sie niy rozstrzygŏ i kostkōm rzuco sie zaś, co ôstŏwiŏ 19 ważnych ścian przi wypłatach ustawiōnych na 18: jedyn numerzakłŏdJedyn numer (straight up)Jedyn numer, płaci 35:1.Czytej cŏłość → płaci 17 do 1, splitzakłŏdSplitDwa sōmsiednie numery, płaci 17:1.Czytej cŏłość → 8 do 1, streetzakłŏdStreetTrzi numery w jednym rzyndzie pola zakładōw, płaci 11:1. Po francusku: transversale.Czytej cŏłość → 5 do 1, cornerzakłŏdCornerSztyry numery, kere sie stykajōm rogym na polu zakładōw, płaci 8:1.Czytej cŏłość → 7 do 2, linijŏ 2 do 1. Kożdy zakłŏd kosztuje 1/19 = 5,26%, amerykańsko cyna, ôprōcz szans prostych, kere na 0 tracōm ino połowã: 2,63%.
Pin Ball i Spingo: gry w internecie
Pin Ball ôd Realistic Games puszczŏ kulkã bez tablã z kołkami do jednego z 25 pōl, ôd 0 do 24. Zakłady płacōm tak, jakby było ich 24: jedyn numer 23 do 1, split 11 do 1, tōż kożdy kosztuje 1/25 = 4%, a szanse proste tracōm na 0 ino połowã, co sprowadzŏ je do 2%. Spingo ôd Microgaming łōnczy dwa losowania: kulkã z pojymnika z 21, po dwie ôd 1 do 10 i jednõ 0, i koło z 25 segmyntami, po ôsiym żōłtych, czerwōnych i modrych i jednym zielōnym. Numer płaci 9 do 1 i kosztuje 4,76%; kolor płaci 2 do 1 i kosztuje 4%. Nojmynij prawdopodobny zakłŏd na polu, numer i kolor naroz, płaci 31 do 1 przi prawdopodobiyństwie 16 na 525 i kosztuje ino 2,48%: nojtańszy zakłŏd w grze.
Lucky Star: światełko na gwieździe
Lucky Star, kero była w niykerych kasynach w internecie dlŏ brytyjskich grŏczy, niy mŏ kulki. Światełko lŏtŏ wkoło piyńcioramiynnyj gwiazdy narysowanyj piyńciōma prostymi liniami i stŏwŏ na jednym z 40 pōl z numerami ôd 0 do 8. Piyńć pōl, kaj sie linie krzyżujōm, mŏ wszyjske numer 1, a światełko przelatuje bez kożde z nich dwa razy na jedyn ôbieg, tōż ôbieg mŏ 45 zatrzimań, a 1 je nojbardzij prawdopodobnym wynikiym, 10 zatrzimań na 45. Stawiŏ sie na numer, kolor (0 i 8 zielōne; 1, 3 i 6 czerwōne; 2, 4, 5 i 7 czŏrne), niyparzyste abo parzyste, niske (1–4) abo wysoke (5–8), In abo Out i na piyńć chińskich żywiołōw, po jednym na kożdõ liniã. Wypłaty sōm „za 1” i we ułōmkach, na przikłŏd 2,2 za czerwōne, co pozwŏlŏ wycynić kożdy zakłŏd w granicach dwōch pōnktōw ôd inkszych: ôd 2,22% do 4%.
Diamond Roulette: szejś kolorōw i żŏdnego czerwōnego
Diamond Roulette pokazała sie w Atlantic City w 2008 roku na kole z podwōjnym zerym z numerami w szejściu kolorach po szejś numerōw i bez zakładu na czerwōne abo czŏrne. Kolor płaciōł 5 do 1: 5,26%, zwykło amerykańsko cyna, abo 2,70% na kole z jednym zerym. Pułapkōm bōł kolor z dodanym 0 i 00: ôsiym numerōw za 3 do 1, kaj regla wymŏgŏ 3¾ do 1. Kosztowŏł 15,79%. Zaokrōnglynie wypłaty w dōł ô kōnsek jednostkipieniōndzeJednostkaBazowo stawka, w keryj liczy system abo grŏcz. Progresyje ôpisuje sie w jednostkach, coby pasowały do kożdego stołu.Czytej cŏłość → może zrobić jedyn zakłŏd trzi razy droższy ôd inkszych.
Co pokazujōm małe koła
Mechanizm sie zmiyniŏ; arytmetyka niy.
- Jedyn numer kasyna na dziewiyńć kosztuje 11,11%; jedyn na 37 kosztuje 2,70%. Czym mynij numerōw, tym droższe zero.
- Kostka, tabla z kołkami abo pojymnik niczego niy zmiyniajōm: cyna siedzi w liczbie wynikōw i w wypłatach.
- Połowa nazŏd na zerze, jak w Pin Ball i Roulette-18, przepołowiŏ przewŏgã na szansach prostych, tak jak la partagereglaLa partageFrancusko regla: kej wypadnie zero, połowa stawki na szansie prostyj wrŏcŏ. Zmyńszŏ przewŏgã kasyna na tych zakładach do połowy, do 1,35%.Czytej cŏłość →.
- Wypłaty we ułōmkach, jak w Lucky Star, pozwŏlajōm projektantowi wycynić kożdy zakłŏd w granicach pōnktu abo dwōch ôd inkszych.
- Szukej zakładu, kerego wypłata je zaokrōnglōno w dōł: 3 do 1 w Diamond zamiast 3¾.
Pytania
Niy. Przi 11,11% kosztuje sztyry razy tela co europejske koło. Trzimie sie, bo je gibko i prosto, a niy dlŏtego, iże je tanio.
Boule je dalij prowadzōno w niykerych francuskich kasynach. Roulette-18 prowadzōno w brytyjskich kasynach w latach 2010. Pin Ball, Spingo i Lucky Star były grami w internecie, a Diamond Roulette już niy ma w Atlantic City.
Bo jego wypłata 31 do 1 je bliżyj sprawiedliwyj, 31,8 do 1, aniżeli wypłaty pojedynczych zakładōw. Kożdy zakłŏd je wycyniany ôsobno.
Matymatyka na wesoło
Nojpiyrw sprōbuj je rozwiōnzać samymu. Kożde rozwiōnzanie je zwiniyte; rozwiń je, kej bydziesz chcieć.
Spingo losuje kulkãsprzyntKulkaMało kulka puszczano po torze przeciwnie do rotora. Dzisiejsze kulki sōm z ivorine abo z teflōnu, 18–21 mm.Czytej cŏłość → z pojymnika z 21 kulkami (po dwie ôd 1 do 10, jedna 0) i kryńci kołym z 25 segmyntami (po ŏsiym we trzech kolorach, jedyn zielōny). Numer płaci 9 do 1, kolor 2 do 1, a numer i kolor razym 31 do 1. Wyceń wszyjske trzi.
Pokŏż rozwiōnzanie
Ôdpowiydź Numer 4,76%, kolor 4,00%, numer i kolor 2,48%: nojmynij prawdopodobny zakłŏd je nojtōńszy.
Numer: 2 kulki na 21. Wygrany $1 przinosi nazŏd $10, tōż zakłŏd zwrŏcŏ 2/21 × 10 = 20/21: przewŏga 1/21 = 4,76%.
Kolor: 8 segmyntōw na 25, przinosi nazŏd $3: 24/25, przewŏga 4%.
Ôbie naroz: kulka i koło to sōm ôsobne losowania, tōż prawdopodobiyństwa sie mnożōm: 2/21 × 8/25 = 16/525. Wygrany przinosi nazŏd $32, tōż zakłŏd zwrŏcŏ 16 × 32 = 512 za 525 postawiōnych: przewŏga 13/525 = 2,48%.
Sprawiedliwo wypłatapieniōndzeWypłataTo, co ôddŏwŏ wygrany zakłŏd, podŏwane jako „X do 1” na wiyrchu ôddanyj stawki.Czytej cŏłość → wynosiłaby 509/16, kole 31,8 do 1, tōż do 31 do 1 brakuje mynij niż jednyj jednostkipieniōndzeJednostkaBazowo stawka, w keryj liczy system abo grŏcz. Progresyje ôpisuje sie w jednostkach, coby pasowały do kożdego stołu.Czytej cŏłość → na trzidziyści dwie. Kożdy zakłŏd na tablicy mŏ swojã włŏsno cyna, a te nojmynij prawdopodobne niy dycki sōm nojdroższe.
W Roulette-18 zakłŏd na czerwōnezakłŏdCzerwōneSzansa prosto na 18 czerwōnych numerōw. Po francusku: rouge.Czytej cŏłość → pokrywŏ 9 z 19 ważnych ścian kostki, płaci tela, wiela postawiōno, i traci ino połowa, kej wypadnie 0. Wiela kosztuje?
Pokŏż rozwiōnzanie
Ôdpowiydź 1/38, kole 2,63%.
Ciepnij kostkōm 19 razy, bez 00, przi kerych sie ciepie zaś. Strzednio czerwōne wypadnie 9 razy (+9), czŏrnezakłŏdCzŏrneSzansa prosto na 18 czŏrnych numerōw. Po francusku: noir.Czytej cŏłość → 9 razy (−9), a 0 roz, co bierze połowa stawki (−½).
Netto: −½ na 19 ciepniyńć, czyli 1/38 = 2,63%.
Bez ôddanio połowy byłoby −1 na 19, 5,26%, cyna kożdego inkszego zakładu na kostce. Ôddanie połowy przi zerzekołoZeroJedyno zielōno przegrōdka, kerõ niy pokrywŏ żŏdno szansa prosto, tuzin ani kolumna; źrōdło przewŏgi kasyna. Tyż: pojedyncze zero, 0.Czytej cŏłość → dzieli przewŏga na pōł, jak la partagereglaLa partageFrancusko regla: kej wypadnie zero, połowa stawki na szansie prostyj wrŏcŏ. Zmyńszŏ przewŏgã kasyna na tych zakładach do połowy, do 1,35%.Czytej cŏłość → przi francuskim stole.
Multicolore, grane w Monte Carlo w latach 50. XX wieku, puszczało kulkã na 25 sektorōwkołoSektorCiōngły łuk przegrōdek na kole, w ôdrōżniyniu ôd grupy na polu zakładōw.Czytej cŏłość →: po szejś zielōnych, czerwōnych, biołych i żōłtych i jedyn modry. Zakłŏd na kolor je płacōny podug szans napisanych na sektorze, kaj sie kulka zastawi: 4, 3, 3, 3, 2 i 2 do 1 na szejściu sektorach kożdego koloru i 24 do 1 na modrym. Wiela kosztuje kożdy zakłŏd?
Pokŏż rozwiōnzanie
Ôdpowiydź Modry to je sprawiedliwy zakłŏd i nic niy kosztuje. Kożdy inkszy kolor kosztuje 8%.
Wyobraź sie 25 spinōw, w kerych kożdy sektor wypadnie roz. Zakłŏd $1 na zielōne wygrŏwŏ na swojich szejściu sektorach 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17 i traci $1 na ôstatnich 19: −$2 na 25 spinōw, 8%.
Modry wygrŏwŏ roz $24 i traci $1 na ôstatnich 24 sektorach: akuratnie na zero.
Gra w kasynie ze sprawiedliwym zakładym to je rzadkość. Przi 11,11% w boule modry bōł jedynym zakładym w sali, kery mioł sens. Bollman (2024) dŏwŏ ta gra za ćwiczynie.
Chwila ôddychu
Jedyn numer kasyna na dziewiyńć to je 11,11%.
Źrōdła
- Wizard of Odds. „Boule”, „Roulette-18”, „Pin Ball”, „Spingo”, „Lucky Star” i „Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.