Matymatyka ruletki · W praktyce · 7 min

Ôczekiwano wartość zakładōw zapowiadanych

Voisins, tiers, orphelinsFR · sektorOrphelins„Sieroty”: ôsiym numerōw, kere ôstajōm po voisins i tiers: 17, 34, 6 i 1, 20, 14, 31, 9.Czytej cŏłość →, sōmsiedzi i jeu zéro, kożdy rozpisany aż do swojich −1/37 na żeton.

Krōtko ôdpowiydź

Zakłady zapowiadane to kōmbinacyje standardowych zakładōw ô niyrōwnych wŏgach, tōż ich wypłaty sōm rōżne podug przegrōdkisprzyntPrzegrōdkaJedna z 37 numerowanych przegrōdek na rotorze. Tyż: slot, miseczka.Czytej cŏłość →. Kożdy z nich dalij mŏ −2,70% cŏłkij stawki, bo ôczekiwane wartości sie dodŏwajōm. Zajta pokazuje rachunek dlŏ wszyjskich piyńciu.

zakłady zapowiadane
5 standardowych
żetony
4 do 9
EV na żeton
−1/37
wypłaty zależōm ôd przegrōdki
ja

Czamu wyglōndajōm inakszij

Zakłŏd na jedyn numerzakłŏdJedyn numer (straight up)Jedyn numer, płaci 35:1.Czytej cŏłość → mŏ jedyn wynik, kery płaci. Voisins du zéroFR · sektorVoisins du zéro„Sōmsiedzi zera”: siedymnŏście numerōw ôd 22 do 25 na kole, stawiane dziewiyńciōma żetonami.Czytej cŏłość → mŏ trzi rōżne wypłatypieniōndzeWypłataTo, co ôddŏwŏ wygrany zakłŏd, podŏwane jako „X do 1” na wiyrchu ôddanyj stawki.Czytej cŏłość →, podug tego, eli kulkasprzyntKulkaMało kulka puszczano po torze przeciwnie do rotora. Dzisiejsze kulki sōm z ivorine abo z teflōnu, 18–21 mm.Czytej cŏłość → wpadnie w streetzakłŏdStreetTrzi numery w jednym rzyndzie pola zakładōw, płaci 11:1. Po francusku: transversale.Czytej cŏłość → z podwōjnōm wŏgōm, w cornerzakłŏdCornerSztyry numery, kere sie stykajōm rogym na polu zakładōw, płaci 8:1.Czytej cŏłość → z podwōjnōm wŏgōm, eli w pojedynczy splitzakłŏdSplitDwa sōmsiednie numery, płaci 17:1.Czytej cŏłość →. Ta rozmaitość skrywŏ stałõ: kożdy żetonpieniōndzeŻetonZnak, kery wŏży stało suma; kładzie sie go na pole zakładōw, coby postawić zakłŏd. Tyż: check.Czytej cŏłość → w zakładzie je zwykłym zakładym z EV rōwnym −1/37 jego wartości, a cŏłkość to je ich suma.

Voisins du zéro (9 żetonōw, 17 numerōw)

2 na 0-2-3 (street, płaci 11), 2 na 25-26-28-29 (corner, płaci 8), po 1 na splitach 4-7, 12-15, 18-21, 19-22, 32-35 (płacōm 17). Trefiynie w street: +22 − 7 = +15. Trefiynie w corner: +16 − 7 = +9. Trefiynie w split: +17 − 8 = +9. Chybiynie: −9. EV = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37. Dziewiyńć żetonōw, −9/37: −1/37 na żeton.

zakłŏd zapowiadanyżetonypokrywŏwyniki (netto w jednostkach, przegrōdki)EV (jednostki)
Voisins du zéro917+15 × 3 · +9 × 14 · −9 × 20−9/37
Tiers du cylindre612+12 × 12 · −6 × 25−6/37
Orphelins (en cheval)58+31 × 2 · +13 × 6 · −5 × 29−5/37
Sōmsiedzi (5)55+31 × 5 · −5 × 32−5/37
Jeu zéro47+32 × 1 · +14 × 6 · −4 × 30−4/37
Wszyjske trzi sektory naroz2037+15/+9/+12/+31/+13 podug przegrōdki; nikej chybiynie−20/37
Podziel EV bez wielość żetonōw, a kożdy rzŏd dŏ −1/37.

Tiers du cylindre (6 żetonōw, 12 numerōw)

Szejś splitōw, kożdy płaci 17. Kożde trefiynie: +17 − 5 = +12. Chybiynie: −6. EV = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37. Nojbarzij płaski zakłŏd zapowiadanystōłZakłŏd zapowiadanyZakłŏd, kery sie zapowiadŏ krupiyrowi, a niy kładzie rãkōm, zwykle zakłŏd na sektor koła, jak voisins abo tiers. Tyż „zakłŏd ôgłŏszany”.Czytej cŏłość →: jedna wypłata, jedna strata.

Orphelins (5 żetonōw, 8 numerōw)

1 na jedyn numer 1 (płaci 35), splity 6-9, 14-17, 17-20, 31-34 (płacōm 17). Trefiynie w 1: +35 − 4 = +31. Trefiynie w 17 (dwa splity): +34 − 3 = +31. Trefiynie w 6, 9, 14, 20, 31, 34: +17 − 4 = +13. Chybiynie: −5. EV = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37.

Sōmsiedzi i jeu zéro

SōmsiedzizakłŏdSōmsiedziNumer i po dwie przegrōdki po kożdyj jego strōnie na kole, piyńć żetonōw na jedyn numer.Czytej cŏłość →: piyńć zakładōw na jedyn numer; kożde trefiynie +35 − 4 = +31; EV = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37. Jeu zéroFR · sektorJeu zéro„Granie na zero”: siedym numerōw nojbliżyj zera (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), stawiane sztyrema żetonami.Czytej cŏłość →: splity 0-3, 12-15, 32-35 i zakłŏd na jedyn numer 26; trefiynie w 26: +35 − 3 = +32; trefiynie w split: +17 − 3 = +14; EV = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37.

Prawdopodobiyństwo jakegokolwiek trefiynio, zakłady zapowiadane% spinōw
Jeu zéro (7)
18,9%
Sōmsiedzi (5)
13,5%
Orphelins (8)
21,6%
Tiers (12)
32,4%
Voisins (17)
45,9%
Wszyjske trzi (37)
100%
% spinōw
050100%
Pokrycie wszyjskigo 20 żetonami gwarantuje wynik miyndzy −2 a +16 jednostek i EV rōwne −20/37. Ta gwarancyjŏ kosztuje 2,70%, jak wszyjsko.

Zakłŏd jeu zéro

Na elektrōnicznym kole

Roulette Evolution ôd IGT, tak jak jã ôpisuje Bollman (2021), dŏwŏ te zakłady zapowiadane na elektrōnicznym kole z jednym zerymkołoZeroJedyno zielōno przegrōdka, kerõ niy pokrywŏ żŏdno szansa prosto, tuzin ani kolumna; źrōdło przewŏgi kasyna. Tyż: pojedyncze zero, 0.Czytej cŏłość →. Arytmetyka sie niy zmiyniŏ: kożdy z nich dalij dŏwŏ −1/37 na żeton. Zmiyniŏ sie jedyny argumynt, kery grŏcze podŏwajōm za zakładami na sektorkołoSektorCiōngły łuk przegrōdek na kole, w ôdrōżniyniu ôd grupy na polu zakładōw.Czytej cŏłość →. Przi prawdziwym stole niykerzi wierzōm, iże umiōm ôdczytać nawyki krupiyra i gibkość spinu tak dobrze, coby zgadnōńć ôbszar, kaj spadnie kulka – to sie nazywŏ «wheel clocking» – a zakłŏd zapowiadany je naturalnym spōsobym, coby postawić na ôbszar. Elektrōniczne koło niy mŏ krupiyra, kerego by szło ôdczytać, tōż tyn argumynt, słaby już przi prawdziwym stole, znikŏ.

Na elektrōnicznym kole niy ma krupiyra, kerego by szło ôdczytać, a z nim znikŏ argumynt za stawianiym na ôbszar koła.

Elektrōniczne terminale do ruletki

Nauka

Zakłady zapowiadane to wygoda, a niy matymatyka. Sōm nojgibszym spōsobym, coby postawić na sektor koła, i jedynym, coby to zrobić jednym zawołaniym. Ich ôczekiwano wartośćmatymatykaÔczekiwano wartośćStrzedni wynik na zakłŏd na dłōgo metã. −1/37 stawki przi kożdym standardowym europejskim zakładzie.Czytej cŏłość → na żeton je taki sama jak nojzwyklejszego zakładu na jedyn numer, a rozmaitość wypłat to ksiyngowość, a niy przewŏga.

Wzōr

EV(zakłŏd zapowiadany) = Σ EV(żetonōw) = −(żetony)/37
netto przi trefiyniu = wypłata na wygranych żetonach − przegrane żetony

Pytania

Eli kery zakłŏd zapowiadany je lepszy?

Niy. Kożdy mŏ −1/37 na żeton. Rōżniōm sie pokryciym i kształtym wypłat.

Czamu orphelins płaci +31 na 17?

17 należy do dwōch splitōw, tōż trefiynie płaci 17 dwa razy, a traci ino trzi żetony.

A jeźli postawiã voisins po 2 żetony na pozycyjõ?

18 żetonōw, kożdo wypłata podwojōno, EV −18/37. Skalowanie nic niy zmiyniŏ.

Matymatyka na wesoło

Nojpiyrw sprōbuj je rozwiōnzać samymu. Kożde rozwiōnzanie je zwiniyte; rozwiń je, kej bydziesz chcieć.

  1. Elektroniczne koło dŏwŏ francuske zakłady zapowiadanestōłZakłŏd zapowiadanyZakłŏd, kery sie zapowiadŏ krupiyrowi, a niy kładzie rãkōm, zwykle zakłŏd na sektor koła, jak voisins abo tiers. Tyż „zakłŏd ôgłŏszany”.Czytej cŏłość →: tiers (6 żetonōwpieniōndzeŻetonZnak, kery wŏży stało suma; kładzie sie go na pole zakładōw, coby postawić zakłŏd. Tyż: check.Czytej cŏłość →), jeu zéroFR · sektorJeu zéro„Granie na zero”: siedym numerōw nojbliżyj zera (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), stawiane sztyrema żetonami.Czytej cŏłość → (4), orphelinsFR · sektorOrphelins„Sieroty”: ôsiym numerōw, kere ôstajōm po voisins i tiers: 17, 34, 6 i 1, 20, 14, 31, 9.Czytej cŏłość → (5), voisins (9) i sōmsiadōwzakłŏdSōmsiedziNumer i po dwie przegrōdki po kożdyj jego strōnie na kole, piyńć żetonōw na jedyn numer.Czytej cŏłość → (5). Jak czynsto kożdy z nich cosik wygrywŏ i wiela kosztuje?

    Pokŏż rozwiōnzanie

    Ôdpowiydź Kożdy kosztuje 2,70%. Cosik wygrywajōm po kolei w 12, 7, 8, 17 i 5 spinach na 37.

    Koszt wychodzi z regle z tyj zajty: kożdy żeton to je zwykły zakłŏd, kery traci 1/37 swojij wartości, a ôczekiwane wartościmatymatykaÔczekiwano wartośćStrzedni wynik na zakłŏd na dłōgo metã. −1/37 stawki przi kożdym standardowym europejskim zakładzie.Czytej cŏłość → sie sumujōm.

    Prawdopodobiyństwo, iże zakłŏd cosik wygrŏ, to je liczba przegrōdeksprzyntPrzegrōdkaJedna z 37 numerowanych przegrōdek na rotorze. Tyż: slot, miseczka.Czytej cŏłość →, kere pokrywŏ, na 37. Tiers pokrywŏ 12, jeu zéro 7, orphelins 8, a voisins 17. Sōmsiedzi pokrywajōm numer i po dwie przegrōdki z kożdyj jego zajty na kole: 5.

    Bollman (2021) ôpisuje jeu zéro ze sztyrōma żetonami na 26 zamiast jednego. To dŏwŏ zakłŏd na 7 żetonōw i zmiyniŏ jego wypłatypieniōndzeWypłataTo, co ôddŏwŏ wygrany zakłŏd, podŏwane jako „X do 1” na wiyrchu ôddanyj stawki.Czytej cŏłość →, ale niy koszt: dalij 2,70%.

    zakłŏdżetonypokryte przegrōdkicosik wygrywŏprzewŏga kasyna
    tiers61232,4%2,70%
    jeu zéro4718,9%2,70%
    orphelins5821,6%2,70%
    voisins91745,9%2,70%
    sōmsiedzi5513,5%2,70%

Chwila ôddychu

Dziewiyńć żetonōw, dziewiyńć trzydziestych siōdmych. Rachunek to sōm żetony.

Dziewiyńć żetonōw, dziewiyńć trzydziestych siōdmych. Rachunek to sōm żetony.

Źrōdła

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Rozdzioł 13, ruletka.
  2. Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling. Doubleday, 1964.
  3. Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette. CRC Press, 2021. Rozdzioł 2, ruletka.
przejzdrzane 2026-09-28model: europejski, pojedyncze zerometodologijŏ ↗źrōdła ↗