Matymatyka · Podstawowe pojyńcie · 7 min

Ôczekiwano wartość w ruletce

Ôczekiwano wartość w ruletce to strzedni wynik zakładu, jakby szło go powtŏrzać bez kōńca. W europejskij ruletce je ta sama dlŏ kożdego standardowego zakładu: tracisz strzednio 1/37 kożdyj stawki na spin.

Prostymi słowami

Wyobraź sie tyn sōm zakłŏd $10 na czerwōne postawiōny miliōn razy. W jednych spinach wygrŏwŏsz $10, w inkszych tracisz $10. Zecz wszyjske wyniki i podziel bez miliōn: wyjdzie kole −$0,27. Ta liczba to ôczekiwano wartość zakładu w ruletce. To niy ma to, co sie dzieje w kerymkolwiek jednym spinie; to je strzednio na spin na dłōgo metã.

Krōtko ôdpowiydźEV = prawdopodobiyństwo wygranyj × wygrano kwota − prawdopodobiyństwo przegranyj × stracōno kwota. Dlŏ kożdego standardowego zakładu w ruletce wychodzi to −2,70% stawki.

Wzōr na ôczekiwanõ wartość zakładu w ruletce

EV = p · W − (1 − p) · S
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = pokryte numery · S = stawka

Wstŏw reglã wypłat ruletki, 36/n − 1, a n sie skrōci. To je cŏło historyjŏ przewŏgi kasyna w jednyj linijce:

EV = (n/37)·S·(36/n − 1) − ((37−n)/37)·S
= S·(36 − n − 37 + n)/37
= −S/37

Sprōbuj: kalkulatōr ôczekiwanyj wartości w ruletce

Ôbier, wiela numerōw pokrywŏ zakłŏd. Prawdopodobiyństwo i wypłata sie zmiyniajōm; ôczekiwano wartość niy.

1 pokryty numer · płaci 35:1stawka $10

przegrano 97,3%

p(wygrano)1/37 = 2,70%

wygrano płaci+$350

przegrano kosztuje−$10

EV = p·W − (1−p)·S0,0270·$350 − 0,9730·$10

ôczekiwano wartość−$0,27 na spin · −2,70%

Jak to wyglōndŏ w czasie

Strzedni wynik na spin dlŏ zakładu $10 na czerwōne, jak przibywŏ spinōw. Na poczōntku rzōndzi szczyńście; bieżōnco strzednio ustŏwŏ sie kole −$0,27, kej prōba rośnie. To je zbieżność na dłōgo metã, na keryj polygŏ kasyno.

Spin za spinym bieżōnco strzednio przestŏwŏ sie kołysać i ustŏwŏ sie zarŏz pod zerym.

Czynste błyndne myśli

„Ujymno EV znaczy, iże przegrōm kożdo sesjŏ”.

Niy. Znaczy, iże strzednio z moc sesji je stratōm. Pojedyncze sesje fest sie rōżniōm, a jeszcze barzij przi zakładach ô wysokij wariancji, jak zakłŏd na jedyn numer.

„Kasyno potrzebuje moc czasu, coby wygrać”.

Przewŏga kasyna działŏ w kożdym spinie; dłōgo meta ino robi, iże wynik idzie przewidzieć. W jednyj sesji srogszōm siłōm je szczyńście.

„Niykere zakłady majōm lepszõ EV niż inksze”.

Niy w europejskij ruletce, z jednym wyjōntkym: przi regle la partage abo en prison szanse proste majōm połowã zwykłyj przewŏgi kasyna.

Chwila ôddychu

$Niy to, co sie dzieje w jednym spinie. Strzednio ze wszyjskich.$

Niy to, co sie dzieje w jednym spinie. Strzednio ze wszyjskich.