Ruletka z kartami
Ruletka rozdŏwano z talije kart, dlŏ miyjsc, kaj prawo zakazuje kulki. Karty trzimiōm szanse; dodatki wkoło nich już niy.
Kalifornijŏ niy pozwŏlŏ, coby kostki abo kulka rozstrzygały zakłŏd, tōż jeji kasyna rozdŏwajōm ruletkã z kart. Talijŏ z 38 kart, kero zastympuje 38 przegrōdek, kopiuje amerykańske koło i jego 5,26% co do joty. Kasyno zarŏbiŏ na tym, co karty dodajōm: symbole kolorōw kart, kolorowe przegrōdki i układy pokerowe, wycyniōne ôd 6% do 36%.
Czamu niykere kasyna rozdŏwajōm ruletkã kartami
Prawo Kalifornije zakazuje kostek abo kulkisprzyntKulkaMało kulka puszczano po torze przeciwnie do rotora. Dzisiejsze kulki sōm z ivorine abo z teflōnu, 18–21 mm.Czytej cŏłość → jako mechanizmu, kery rozstrzygŏ zakłŏd, a plymiynne kasyna tego stanu tyż sōm nim zwiōnzane. Przetasowano talijŏ niy je ani jednym, ani drugim, tōż projektanci przebudowujōm ruletkã wkoło kart i trzimiōm szanse. Plymiynno ugoda Oklahōmy z 2004 roku pozwalała na gry karciane, ale niy na ruletkã abo craps, a te same karciane wersyje rozszyrzyły sie tam, aże prawo z 2018 roku pozwoliło zaś na kulkã i kostki. Zajta ô ruletce w Kalifornii ôpisuje antepieniōndzeAnteStało suma płacōno za udzioł w rundzie, zanim cokolwiek sie rozstrzygnie. Przepadŏ, niy ważne, co sie stanie.Czytej cŏłość → za $1, kere prziszło z tōm zmianōm.
Talijŏ zamiast koła
Nojprostsze wersyje dajōm 38 kart tam, kaj były 38 przegrōdeksprzyntPrzegrōdkaJedna z 37 numerowanych przegrōdek na rotorze. Tyż: slot, miseczka.Czytej cŏłość →: 36 numerōw i dwie, kere grajōm rolã zerkołoZeroJedyno zielōno przegrōdka, kerõ niy pokrywŏ żŏdno szansa prosto, tuzin ani kolumna; źrōdło przewŏgi kasyna. Tyż: pojedyncze zero, 0.Czytej cŏłość →. Jeźli kożdo karta je rōwnie prawdopodobno, a wypłatypieniōndzeWypłataTo, co ôddŏwŏ wygrany zakłŏd, podŏwane jako „X do 1” na wiyrchu ôddanyj stawki.Czytej cŏłość → sōm take jak na kole, to i cyna je taka jak na kole.
Richer Roulette: bōnus za 30%
Valley View Casino w Valley Center w Kalifornii zastōmpiyło kulkã wskazōwkōm i trzōma krōngami, kere sie kryncōm niyzależnie i zaczepiajōm ô sia, kej zwŏlniajōm. Strzodkowy krōng mŏ 38 płytek rubym do wiyrchu, jednã na numer, a na kożdyj je tyż nadrukowano karta do grania, coby wypełnić prawo; karta niy mŏ w grze żŏdnyj roli. Wnŏtrzny krōng mŏ szejś symbolōw kolorōw kart, dwa kiery i sztyry piki. Głōwne zakłady to je amerykańsko ruletkaôdmianaAmerykańsko ruletkaKoło z 0 i 00, 38 przegrōdek, przewŏga kasyna 5,26%. Na tyj zajcie to niy je podstawowy model.Czytej cŏłość →. Zakłŏd Richer Bonus wygrywŏ ino wtedy, kej wypadnie twōj numer i symbol koloru stanie naprzeciw niego: 100 do 1 za pika, 300 do 1 za kiera. Dzieje sie to 3 razy na 722, a zakłŏd traci 30,33% kożdyj stawki, prawie szejś razy tela co głōwno gra.
Pala Roulette: zakłŏd Super Green
Pala Casino w Kalifornii trzimie kulkã, ale ściōngŏ numery z koła. Jego przegrōdki sōm zamiast tego kolorowe: 12 czerwōnychzakłŏdCzerwōneSzansa prosto na 18 czerwōnych numerōw. Po francusku: rouge.Czytej cŏłość →, 12 biŏłych, 12 modrych i 2 zielōne. Sztyry karty z talije 38 kart, ponumerowanych i pomalowanych jak amerykańske koło, rozdŏwŏ sie rubym do wiyrchu, po jednyj na kożdy kolor przegrōdki, a kolor, kaj kulka stanie, gŏdŏ, kerõ kartã ôbrōcić. Głōwne zakłady trzimiōm amerykańske szanse. Zakłŏd Super Green potrzebuje kulki w zielōnyj przegrōdce i tyj karty jako 0 abo 00, prawdopodobiyństwo (2/38)² = 1 na 361. Płaci 275 do 1 i kosztuje 23,55%. Coby kosztowŏł te same 5,26% co głōwno gra, musiałby płacić 341 do 1.
Hrabstwo San Diego: ôsiym kasyn, sztyry spōsoby na zakŏz
Przeglōnd z 2008 roku ôbjōn wszyjske jedynŏście kasyn kole San Diego; ôsiym rozdŏwało ruletkã, a kożde znŏdło swōj włŏsny spōsōb na prawo. Barona rozdŏwała jedynõ grã z jednym zerym w ôkolicy. Trzi karty z talije 37 kart szły rubym do wiyrchu na rejōny 1–12, 13–24 i 25–36, a karta w rejōnie, kaj kulka stanyła, rozstrzygała wszyjske zakłady: 2,70%, połowa tego, co brały inksze kasyna. Pala używała swojigo kolorowego koła, ôpisanego wyżyj. Pauma i Sycuan po prostu rozdŏwały jednã kartã z talije 38 kart. Harrah’s Rincon, Pechanga, Valley View i Viejas stawiały 38 kart wkoło stojōncego koła jak big six i ôbrŏcały tã, przi keryj stanyła wskazōwka; Harrah’s wczaśnij losowało z pojymnika z 76 kulkami do bingo, po dwie z kożdym numerym.
Triple Flop: poker na boku
Triple Flop Roulette, puszczōno w Orchid Casino na Arubie w 2018 roku, rozdŏwŏ z 38 kart: ôd szōstki do asa w kożdym kolorze plus dwa jokery, kere grajōm rolã 0 i 00 (wersyjŏ z 37 kartami mŏ jednego jokera). Piyrszo karta rozstrzygŏ zakłady ruletkowe, kere trzimiōm zwykłe wypłaty i przewŏgã 5,26%. Dwie dalsze karty dopełniajōm pokerowy układ z trzech kart dlŏ zestawu zakładōw pobocznychzakłŏdZakłŏd pobocznyÔpcjōnalny dodatkowy zakłŏd przipiynty do głōwnyj gry, zwykle na seryjõ, zdarzynie bōnusowe abo jackpot. Prawie dycki droższy ôd standardowych zakładōw.Czytej cŏłość →, a jokery sōm dzikie. Kożdy pokerowy zakłŏd kosztuje wiyncyj aniżeli ruletka.
Naprawianie zakładu za 36%
Royal Jackpot pokazuje, wiela może unieś jedna linijŏ tabele wypłatpieniōndzeTabela wypłatLista tego, wiela płaci kożdy zakłŏd abo wynik. Przi automatach i zakładach pobocznych to sam sie ustŏwiŏ przewŏgã kasyna.Czytej cŏłość →. Z 8 436 układōw 40 to royale, a 36 z nich używŏ jokera, tōż wypłata z jokerym ustŏwiŏ cynã moc bardzij aniżeli te 1 000 do 1 z nagłōwka. Bollman przechodzi bez inksze możliwości.
Ca$h Card: talijŏ z 55
Ca$h Card, wymyślōno bez Nicholasa Kallabata, kej mioł 18 lŏt, i puszczōno w 2019 roku dlŏ kalifornijskich sal karcianych, używŏ cołkij talije, dwōch jokerōw i karty Ca$h Card: 55 kart na polu zakładōwsprzyntPole zakładōwWydrukowano siatka zakładōw na stole. Tyż: stōł, sukno.Czytej cŏłość → 13 na 4, rzŏd dlŏ kożdyj figury i kolumnazakłŏdKolumnaDwanŏście numerōw w jednyj piōnowyj kolumnie pola zakładōw, płaci 2:1.Czytej cŏłość → dlŏ kożdego koloru, z jokerami i Ca$h Card na wiyrchu, kaj byłyby zera. Kożdo runda rozdŏwŏ trzi karty. Drugo rozstrzygŏ głōwne zakłady, a wszyjske trzi robiōm układ dlŏ pokerowego bōnusu za $5. Zakłady na wiyncyj aniżeli jednã kartã płacōm (52 − n)/n do 1, tōż trzi dodatkowe karty dajōm im przewŏgã 3/55, 5,45%, miyndzy europejskim a amerykańskim kołym. Jedna karta płaci 50 do 1 zamiast 51 podug regle, co podnosi jã do 7,27%. Gra była zachwŏlano inkszym stanōm jako lepszo i dlŏ grŏczy, i dlŏ kasyna, a ôboje je prŏwda: 50 do 1 je lepsze ôd 35 do 1, a 5,45% je lepsze ôd 5,26%.
Joker Seven: jedyn pōnkt rōżnicy
Joker Seven, grany na angelskich statkach wycieczkowych kole lŏt 60., przedŏwŏł rozmaitość ruletki bez koła. Kożdy układ to siedym kart ze świyżo przetasowanyj talije 54 kart z dwōma jokerami, a grŏcze stawiajōm na kolory, pary i trōjki. No Pair i Two Pair płaciyły ôba 3 do 1. No Pair wypadŏ w 23,81% razy, a Two Pair w 22,65%, kej sie liczy kareta za dwie pary i dwa jokery za parã. Jedyn pōnkt procyntowy prawdopodobiyństwamatymatykaPrawdopodobiyństwoSzansa wyniku, ôd 0 do 1 abo ôd 0% do 100%. Jedyn numer: 1/37 = 2,70%.Czytej cŏłość → prawie podwajŏ cynã: 4,75% przeciw 9,40%. Two Pair mŏ ôsiym postaci, a jedna z nich, dwie pary i trzi pojedyncze karty, to prawie dziewiyńć dziesiōntych.
Kole siebie
Głōwne zakłady kożdyj karcianyj gry sam kosztujōm tela, co koło, kere kopiujōm, abo trocha wiyncyj. Cyna siedzi w dodatkach.
Co przechodzi dalij
Talijŏ to je koło z inkszym spōsobym wybiyranio przegrōdki. To, co ważne, je w ôbu jednake.
- Rōwnie prawdopodobne karty i wypłaty z koła dajōm przewŏgã koła, co do przecinka.
- Kasyno zarŏbiŏ na tym, co karty dodajōm: symbolach kolorōw kart, kolorowych przegrōdkach, układach pokerowych.
- Wypłata ô jednã jednostkãpieniōndzeJednostkaBazowo stawka, w keryj liczy system abo grŏcz. Progresyje ôpisuje sie w jednostkach, coby pasowały do kożdego stołu.Czytej cŏłość → niższo, aniżeli wychodzi z regle, jak 50 do 1 w Ca$h Card, działŏ jak amerykański zakłŏd na piyńć numerōw.
- Zakłŏd na mało prawdopodobny wynik je wycyniany podug swojij nojczynstszyj wygranyj linije: royala z jokerym, a niy naturalnego.
Pytania
Głōwne zakłady kosztujōm tela, co koło, kere kopiujōm, abo trocha wiyncyj w Ca$h Card; talijŏ z 37 kart, jak w Baronie w 2008 roku, kosztuje europejske 2,70%. Dodatkowe zakłady kosztujōm wiyncyj.
Prawo Kalifornije niy pozwŏlŏ, coby kulka abo kostki rozstrzygały zakłŏd. Oklahōma zniōsła swojã wersyjã tyj regle w 2018 roku.
Z tych wycynionych sam No Pair w Joker Seven, 4,75%, a potym głōwne zakłady, 5,26%.
Matymatyka na wesoło
Nojpiyrw sprōbuj je rozwiōnzać samymu. Kożde rozwiōnzanie je zwiniyte; rozwiń je, kej bydziesz chcieć.
Ca$h Card rozdŏwŏ z 55 kart: 52, dwa jokery i Ca$h Card. Zakłady na 2 karty płacōm 25 do 1, na 4 karty 12 do 1, na 13 kart 3 do 1, a na 26 kart 1 do 1, ale jedna karta płaci 50 do 1. Znojdź regla, kero stoi za zakładami na grupy kart, i policz, wiela kosztuje kożdo zorta zakładu.
Pokŏż rozwiōnzanie
Ôdpowiydź Zakłady na grupy płacōm (52 − n)/n do 1 i kosztujōm 3/55 = 5,45%. Jedna karta przi 50 do 1 kosztuje 7,27%.
Sprawdź: 50/2 = 25, 48/4 = 12, 39/13 = 3, 26/26 = 1. Regla traktuje talijõ jak 52 karty, tōż jokery i Ca$h Card to sōm trzi karty kasyna na 55: 3/55 = 5,45%.
Regla płaciłaby za jedna karta 51 do 1. Przi 50 do 1 zakłŏd ôddŏwŏ 51 jednostekpieniōndzeJednostkaBazowo stawka, w keryj liczy system abo grŏcz. Progresyje ôpisuje sie w jednostkach, coby pasowały do kożdego stołu.Czytej cŏłość →, razym ze stawkōm, rŏz na 55 prōb: 51/55 − 1 = −4/55, to je 7,27%.
Wczaśniejszŏ wersyjŏ miała trzi jokery i Ca$h Card, razym 56 kart. Jeji zakłady na grupy kosztowały 4/56 = 7,14%, a zakłŏd na trzi jokery musiołby płacić 49/3 = 16⅓ do 1, coby jim dorōwnać. Przi 16 do 1 kosztowołby 8,93%, przi 17 do 1 ino 3,57%.
Triple Flop rozdŏwŏ ruletkã z 38 kart, ôd szōstki do asa w sztyrech kartowych farbach plus dwa jokery, ze zwykłymi wypłatami ruletki, ale jeji pole zakładōwsprzyntPole zakładōwWydrukowano siatka zakładōw na stole. Tyż: stōł, sukno.Czytej cŏłość → niy mŏ zakładu na farba. Jak postawić na farba żetonamipieniōndzeŻetonZnak, kery wŏży stało suma; kładzie sie go na pole zakładōw, coby postawić zakłŏd. Tyż: check.Czytej cŏłość → na zakładach, kere pole przijmuje, i wiela to kosztuje? Wiela musiołby płacić zakłŏd na farba?
Pokŏż rozwiōnzanie
Ôdpowiydź Trzi streetyzakłŏdStreetTrzi numery w jednym rzyndzie pola zakładōw, płaci 11:1. Po francusku: transversale.Czytej cŏłość → po $1, 6-7-8, 9-10-J i Q-K-A danyj farby, wygrywajōm $9 abo tracōm $3. To kosztuje 5,26%, a zakłŏd na farba płaciłby 3 do 1.
Farba mŏ dziewiyńć kart, a trzi streety po trzi karty jōm pokrywajōm. Kero by niy wypadła z tych dziewiyńciu, jedyn street wygrywŏ 11 do 1, a dwa ôstałe przegrywajōm: +11 − 2 = +$9. Na ôstałych 29 kartach przegrywajōm wszyjske trzi: −$3.
Strzednio na rozdanie: (9 × 9 − 29 × 3)/38 = −6/38 dolara przi $3 postawiōnych. To je 2/38 kożdego dolara, 5,26%, tela samo co kożdy inkszy zakłŏd na polu zakładōw z dwōma zeramikołoZeroJedyno zielōno przegrōdka, kerõ niy pokrywŏ żŏdno szansa prosto, tuzin ani kolumna; źrōdło przewŏgi kasyna. Tyż: pojedyncze zero, 0.Czytej cŏłość →.
Regla (36 − n)/n płaciłaby za dziewiyńć kart 27/9 = 3 do 1. Spinette, kartowe koło z Oklahomy, mŏ akuratnie taki zakłŏd. Trzi streety to je tyn sōm zakłŏd w trzech kŏwałkach: $9 wygranyj przi $3 postawiōnych to je 3 do 1.
Pokerowy bonus za $5 w Ca$h Card używŏ wszyjskich trzech kart rozdanych z 55: 52 zwykłych, dwōch jokerōw i Ca$h Card, a żŏdno z nich niy je dzikōm kartōm. Jake je prawdopodobiyństwo pokera, razym z krōlewskimi pokerami? I czamu strit płaci wiyncyj niż kolor?
Pokŏż rozwiōnzanie
Ôdpowiydź Kole 1 na 547. Strit płaci wiyncyj, bo je rzadszy: 720 ukłŏdōw kontra 1 096.
W 55 kartach je 26 235 trzikartowych ukłŏdōw. Pokerowy ukłŏd wymŏgŏ trzech zwykłych kart, a 22 100 ukłŏdōw, 84% wszyjskich, niy mŏ żŏdnyj ekstra karty.
Poker to sōm trzi kolejne karty w jednyj farbie. Kożdo farba mŏ 12 sekwencyji, ôd A-2-3 do Q-K-A, tōż je jich 48, z czego sztyry to sōm krōlewske pokery A-K-Q: 48 na 26 235, wiyncyj abo mynij 1 na 547.
Zwykłe strity i kolory liczy sie tak samo jak dlŏ taliji 52 kart na zajcie ô pokerowych zakładach w kartowyj ruletce: 720 i 1 096. Tabela wypłatpieniōndzeTabela wypłatLista tego, wiela płaci kożdy zakłŏd abo wynik. Przi automatach i zakładach pobocznych to sam sie ustŏwiŏ przewŏgã kasyna.Czytej cŏłość →, $25 za strita i $20 za kolor, ustawiŏ je we dobryj kolejności.
W kasynie Barona w Kaliforniji, kaj prawo wymŏgŏ, coby ô grze decydowały karty, a niy kulkasprzyntKulkaMało kulka puszczano po torze przeciwnie do rotora. Dzisiejsze kulki sōm z ivorine abo z teflōnu, 18–21 mm.Czytej cŏłość →, kryńci sie kołym z jednym zerym i rozdŏwŏ trzi karty z taliji 37 kart ponumerowanych ôd 0 do 36. Jeźli koło pokŏże ôd 0 do 12, wynikym je piyrszŏ karta; ôd 13 do 24 – drugŏ; ôd 25 do 36 – trzeciŏ. Eli to zmiyniŏ prawdopodobiyństwo kerego numeru?
Pokŏż rozwiōnzanie
Ôdpowiydź Niy. Kożdy numer dalij wypadŏ 1 rŏz na 37.
Kero by karta koło niy wskŏzało, ta karta je losowano z 37, tōż pokazuje kożdy numer z prawdopodobiyństwymmatymatykaPrawdopodobiyństwoSzansa wyniku, ôd 0 do 1 abo ôd 0% do 100%. Jedyn numer: 1/37 = 2,70%.Czytej cŏłość → 1/37. Uśrednianie 1/37 po trzech możliwych wyborach koła dalij dŏwŏ 1/37.
Koło niy decyduje ô numerze; decyduje ino ô tym, kero karta sie liczy. Ô grze decydujōm karty, czego wymŏgŏ prawo, a szanse i przewŏga 2,70% sōm take same jak na zwykłym kole z jednym zerym. Bollman (2024) dŏwŏ to za ćwiczynie.
Chwila ôddychu
Talijŏ trzimie szanse. Cynã ustŏwiajōm dodatki.
Źrōdła
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Wizard of Odds. „San Diego Roulette”.