Myt: numery, kere „muszōm wypaść”
„Siedymnŏstka niy wypadła ôd 150 spinōw. Musi wypaść”. Niy musi.
Numer, kery dłōgo sie niy pokazowoł, mŏ w nastympnym spinie akuratnie take samo prawdopodobiyństwo jak kożdy inkszy: 1/37. Przekōnanie, iże „musi wypaść”, to złudzynie grŏcza z prziczepiōnōm tablicōm wynikōw.
Twiyrdzynie
Kasyna pokazujōm ôd 20 do 500 ôstatnich wynikōw i czynsto znaczōm „zimne” numery, kere ôd jakigoś czasu niy wypadły. Grŏcze czytajōm tablicã, widzōm, iże 17 niy było ôd 150 spinōw, i stawiajōm na niã, bo „musi wypaść”. Rozumowanie je take: na dłōgo metã kożdy numer wypadŏ w 1/37 spinōw, tōż numer, kery je ôstały, musi to nadrobić.
Czamu to je fehler
Spiny sōm niyzależne. KulkasprzyntKulkaMało kulka puszczano po torze przeciwnie do rotora. Dzisiejsze kulki sōm z ivorine abo z teflōnu, 18–21 mm.Czytej cŏłość → niy wiy, iże 17 sie niy pokazowała, a przegrōdkasprzyntPrzegrōdkaJedna z 37 numerowanych przegrōdek na rotorze. Tyż: slot, miseczka.Czytej cŏłość → mŏ tyn sōm rozmiar co wcześnij. Udział na dłōgo metã dōnży do swojij granice bez rozcieńczynie, a niy bez korektã: po nastympnych 10 000 spinach 150-spinowo luka to je fehler zaôkrōnglynio, i to niy bez to, iże 17 wypadała wyjōntkowo czynsto, ino bez to, iże prōba urosła. Prawo srogich liczbmatymatykaPrawo srogich liczbStrzednio niyzależnych wynikōw zbliżŏ sie do ôczekiwanyj wartości, kej rośnie liczba prōb.Czytej cŏłość → niy wymŏgŏ, coby jakikolwiek numer nadrŏbiŏł zaległości; wymŏgŏ ino, coby dŏwne wahania stały sie małe w porōwnaniu z cŏłościōm.
Czamu to sie zdŏwŏ słuszne
Bo w kożdyj inkszyj dziedzinie życio niyôbecność zapowiadŏ prziczynie: autobus, kerego niy ma ôd dwajściu minut, je barzij prawdopodobny w nastympnych piyńciu. Dzieje sie tak, bo autobusy jeżdżōm podug rozkładu jazdy. Ruletka niy mŏ rozkładu jazdy; mŏ prawdopodobiyństwomatymatykaPrawdopodobiyństwoSzansa wyniku, ôd 0 do 1 abo ôd 0% do 100%. Jedyn numer: 1/37 = 2,70%.Czytej cŏłość →, a prawdopodobiyństwo niy ma normōm do wyrobiynio. Intuicyjŏ je trefnŏ we wiynkszości świata i błyndnŏ przi kole.
Test
Spisz sto „zimnych” numerōw z tablic wynikōw i postŏw na kożdy bez nastympne 37 spinōw. Czynstość trefiyń wyniesie 1/37 na spin, tela samo co dlŏ jakigokolwiek numeru wybranego losowo, z dokładnościōm do szumu. Tablica wynikōw je ôpisym przeszłości. Dlŏ rzetelnego koła niy mŏ żŏdnyj wartości prognostycznyj, a na skrziwiōnym kolelaboratoriumSkrziwiōne kołoKoło, w kerym fizyczne wady robiōm, iże niykere przegrōdki wypadajōm czyńścij niż 1/37. Rzadke, do wykrycio ino przi tysiōncach zapisanych spinōw.Czytej cŏłość → (kere by trza tysiyncy spinōw, coby wykŏzać) to gorke numerymytGorki numerNumer, kery ôstatnio wypadŏł czynścij, niż by sie ôczekiwało. Na rzetelnym kole nic niy przewiduje.Czytej cŏłość →, a niy zimne, byłyby tymi, na kere warto by stawiać.
Ôdwrōcōny myt
„Siedymnŏstka je gorkŏ, stawiej na niã” to tyn sōm fehler ze zmiyniōnym znakym. Ôbydwa przekōnania majōm tako samo ôczekiwanõ wartośćmatymatykaÔczekiwano wartośćStrzedni wynik na zakłŏd na dłōgo metã. −1/37 stawki przi kożdym standardowym europejskim zakładzie.Czytej cŏłość → jak zawarcie ôczu i pokŏzanie palcym: −2,70% stawki. W grze demo ôdpŏl historyjŏ i porachuj, jak czynsto zimny numermytZimny numerNumer, kery dłōgo niy wypŏd. Na rzetelnym kole niy niesie żŏdnyj informacyje ô przyszłych spinach.Czytej cŏłość → trefiŏ w nastympnych 37 spinach; wynik to kole 63,7%, akuratnie jak dlŏ kożdego inkszego numeru.
Pytania
Pokazuje je, bo grŏcze ô nie proszōm. Tablica je dokładnŏ i do niczego.
(36/37)⁵⁰⁰ ≈ 0,0001%: rzadke, a w nastympnym spinie dalij 1/37. Jeźli to sie powtarzŏ na jednym kole, to je pytanie ô skrziwiynie koła, a ôdpowiydziōm byłoby wystrzegać sie tego numeru.
Niy.
Chwila ôddychu
Prawdopodobiyństwo niy ma normōm do wyrobiynio.
Źrōdła
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.