Ruletka i nauka matymatyki
Koło ruletki pōmŏgŏ ôbŏczyć prawdopodobiyństwo. Sam je, jak go użyć na lekcyji i niy namŏwiać przi tym do hazardu.
Trzidziyści siedym rōwnie prawdopodobnych wynikōw, stałe wypłaty, niyzależność, znano ujymno ôczekiwano wartość i dłōgo ludzko historyjŏ błyndōw. Ruletka pokazuje ôczekiwanõ wartość, wariancjõmatymatykaWariancjaMiara tego, jak szyroko wyniki sie rozłażōm wkoło ôczekiwanyj wartości. Srogo przi jednym numerze, mało przi szansach prostych.Czytej cŏłość →, prawo srogich liczbmatymatykaPrawo srogich liczbStrzednio niyzależnych wynikōw zbliżŏ sie do ôczekiwanyj wartości, kej rośnie liczba prōb.Czytej cŏłość →, złudzynie grŏcza, testowanie hipotez i problem gyburtstagu lepij niż mōnety abo kostki.
Czamu ruletka
Mōneta mŏ dwa wyniki, a kostka szejś; ôbie sōm za małe, coby pokŏzać problem gyburtstagumatymatykaProblem gyburtstaguWiela trza ludzi, coby dwie ôsoby nojpewnij miały gyburtstag tego samego dnia, abo wiela spinōw, coby numer nojpewnij sie powtōrzōł. Na kole z 37 przegrōdkami 8 spinōw styknie, coby szansa była lepszo niż pōł na pōł.Czytej cŏłość → abo test chi-kwadratlaboratoriumTest chi-kwadratTest statystyczny, kery porōwnuje zaobserwowane trefiynia w kożdyj przegrōdce z ôczekiwanym n/37. Używŏ sie go, coby ôcynić, eli koło je skrziwiōne.Czytej cŏłość → z jakimś napiyńciym. Talijŏ kart mŏ pamiyńć. Ruletka mŏ 37 rōwnie prawdopodobnych wynikōw, stałe wypłatypieniōndzeWypłataTo, co ôddŏwŏ wygrany zakłŏd, podŏwane jako „X do 1” na wiyrchu ôddanyj stawki.Czytej cŏłość →, przi kerych ôczekiwano wartość to je rachunek na jednõ linijkã, niyzależność wbudowanõ w fizykã i przewŏgã tak małõ, iże schowŏ sie w jednyj sesyji, a tak srogõ, iże przejmie cŏły rok. Mŏ tyż dwa stolecia spisanych złudzyń do rozebranio.
Porzōndek lekcyji
Uczyć, a niy uczyć hazardu
Używej wirtualnych pieniyndzy i Gry demo, kaj niy ma prŏwdziwych stawek. Zaczynej ôd ôczekiwanyj wartościmatymatykaÔczekiwano wartośćStrzedni wynik na zakłŏd na dłōgo metã. −1/37 stawki przi kożdym standardowym europejskim zakładzie.Czytej cŏłość → i wrŏcej do nij dycki: kożde ćwiczynie kōńczy sie słowami „a ôczekiwano wartość to je −1/37 stawki”. Używej systemōw jako kōntrprzikładōw, a niy metod: ćwiczynie polygŏ na znŏleziyniu błyndu, a symulatōr pokazuje tyn błōnd w pŏrã sekund. Dorzuć historyjõ ludzi, kerzy przegrali. Lekcyjŏ polygŏ na tym, iże wygrywŏ rachowanie, a to je przeciwieństwo reklamy.
Ćwiczynia, kere fungujōm
Niech uczniowie zgadnōm, po wielu spinach przidzie powtōrka, a potym ôdpalōm Gra demo dziesiyńć razy (problem gyburtstagu). Niech napiszōm „system” w edytorze strategiji i ôdpalōm 10 000 sesyji (liniowość ôczekiwanyj wartości). Niech porachujōm prawdopodobiyństwomatymatykaPrawdopodobiyństwoSzansa wyniku, ôd 0 do 1 abo ôd 0% do 100%. Jedyn numer: 1/37 = 2,70%.Czytej cŏłość → seryji z 1913 roku, a potym tego, iże jakŏ tako seryjŏ trefi sie kajś w piyńćdziesiyńciu latach Monte Carlo (rōżnica miyndzy jednym ôkryślōnym zdarzyniym a jakimkolwiek). Niech znojdōm „skrziwiōnõ” przegrōdkãsprzyntPrzegrōdkaJedna z 37 numerowanych przegrōdek na rotorze. Tyż: slot, miseczka.Czytej cŏłość → w historyji uczciwych spinōw, a potym przetasujōm dane (wielokrotne porōwnania).
Czytanie ôpublikowanych historyji spinōwStatystyczno istotność
Czamu to ôstŏwŏ w gowie
Uczniowie pamiyntajōm 26 czŏrnychzakłŏdCzŏrneSzansa prosto na 18 czŏrnych numerōw. Po francusku: noir.Czytej cŏłość →, koło Jaggera i mōmynt, kej symulatōr pokŏzoł, jak ich system przegrywŏ. Abstrakcyjne prawdopodobiyństwo zabŏczajōm do egzaminu; koła niy. Etyczno granica je jasno: uczyć rachowanio, kere robi z gry kiepski zakłŏd, za pōmocōm tyj gry, a uczniowie, kerzy bydōm potym grać, bydōm chocia znać cynã.
Pytania
Z wirtualnymi pieniyndzmi i jasnym postawiyniym sprawy, iże lekcyjōm je przewŏga kasynamatymatykaPrzewŏga kasynaCzyńść kożdyj stawki, kerõ kasyno strzednio zatrzimuje: 2,70% w europejskij ruletce.Czytej cŏłość →; moc programōw nauczanio już używŏ kostek i loteryji, a ruletka to je bogatszŏ wersyjŏ tego samego.
Przewŏga kasyna, potym Gra demo, potym Symulatōr strategiji.
Niy mŏ prŏwdziwych pieniyndzy, kōnt ani linkōw do ôperatorōw.
Chwila ôddychu
Trzidziyści siedym wynikōw, jedna przewŏga, dwa stolecia błyndōw, z kerych idzie sie uczyć.
Źrōdła
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.