Zadanie: dwa tuziny i jedyn żeton

Zadanie

Stawiŏsz $10 na piyrszy tuzinzakłŏdTuzin1–12, 13–24 abo 25–36, płaci 2:1.Czytej cŏłość →, $10 na drugi tuzin i $1 na zerokołoZeroJedyno zielōno przegrōdka, kerõ niy pokrywŏ żŏdno szansa prosto, tuzin ani kolumna; źrōdło przewŏgi kasyna. Tyż: pojedyncze zero, 0.Czytej cŏłość →. (a) Jake sōm możliwe wyniki i ich prawdopodobiyństwa? (b) Jakŏ je ôczekiwano wartośćmatymatykaÔczekiwano wartośćStrzedni wynik na zakłŏd na dłōgo metã. −1/37 stawki przi kożdym standardowym europejskim zakładzie.Czytej cŏłość →? (c) Eli żetonpieniōndzeŻetonZnak, kery wŏży stało suma; kładzie sie go na pole zakładōw, coby postawić zakłŏd. Tyż: check.Czytej cŏłość → na zero poprawiŏ zakłŏd?

Rozwiōnzanie (a) i (b)

Wyniki: kulkasprzyntKulkaMało kulka puszczano po torze przeciwnie do rotora. Dzisiejsze kulki sōm z ivorine abo z teflōnu, 18–21 mm.Czytej cŏłość → w 1–24 (24 przegrōdkisprzyntPrzegrōdkaJedna z 37 numerowanych przegrōdek na rotorze. Tyż: slot, miseczka.Czytej cŏłość →): jedyn tuzin płaci $20, drugi przegrŏwŏ $10, zero przegrŏwŏ $1: netto +$9. Kulka w 25–36 (12 przegrōdek): ôba tuziny przegrywajōm, zero przegrŏwŏ: −$21. Kulka na zerze (1 przegrōdka): tuziny przegrywajōm $20, zero płaci $35: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ −$0,57 na spin przi stawce $21: 2,70%.

Rozwiōnzanie (c)

Bez żetonu na zero: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ −$0,54 przi stawce $20, tyż 2,70%. Żeton na zero zmiyniōł wynik zera z −$20 na +$15 (poprawa ô $35 raz na 37 spinōw, warto $0,95 na spin) i kosztowoł $1 w ôstałych 36 spinach (warte $0,97 na spin). Zmiana netto: −$0,03 na spin, to je 2,70% dodatkowego dolara. Ubezpieczynie je wycyniōne akurat tak jak wszyjsko inksze.

Czamu to sie uogōlniŏ

Ôczekiwane wartości sie dodŏwajōm. Kożdy zestŏw zakładōw postawiōnych naroz mŏ EV rōwne sumie EV czyńści, a kożdo z nich to −1/37 jij stawki. Tōż kożdo kōmbinacyjŏ to −1/37 cŏłkij stawki. Niy ma takigo ułożynio żetonōw na polu zakładōwsprzyntPole zakładōwWydrukowano siatka zakładōw na stole. Tyż: stōł, sukno.Czytej cŏłość →, choby ich było niy wiym wiela, kere by tego uniknyło; nŏczynie Kreatōr zakładōw to potwierdzi dlŏ kożdego zestawu, jaki idzie postawić. Kōmbinacyje zmiyniajōm rozkłŏd: jak czynsto wygrŏwŏsz, wiela i jak zły je nojgorszy przipadek.

Ciynższe zadanie na dokładkã

Znŏjdź kōmbinacyjõ standardowych zakładōw, kerŏ pokrywŏ wszyjske 37 numerōw. Trzi tuziny (po $10) plus $1 na zero: kożdy z numerōw 1–36 dŏwŏ netto −$1 (jedyn tuzin płaci $20, dwa ôstałe tracōm $20, zero traci $1), a zero dŏwŏ netto +$35 − $30 = +$5. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = −31/37 przi stawce $31: 2,70%. Możesz zagwarantować, iże nic cie niy zaskoczy, a i tak płacisz tã samõ cynã za tyn przywilej.

Wzōr

Pytania