Kōmputery do ruletki
Jak kōmputer mierzi czas kulki, fto zbudowoł piyrsze i jak dokładny musi być.

Ruletkowy kōmputer mierzi czas kulki i rotora w piyrszych sekundach spinu i pokazuje tyn kōnsek koła, kaj kulka mŏ spaść. Edward Thorp i Claude Shannon zbudowali piyrszy w 1961, a Eudaemoni budowali cyfrowe ôd 1976. Metoda potrzebuje zakładōw branych po puszczyniu kulki: studia na żywo zawiyrajōm terŏz zakłady przi puszczyniu, a Nevada zakazuje takich maszinek ôd 1985.
Jak zbudowano piyrszy ruletkowy kōmputer
Myśl przyszła Edwardowi Thorpowi na wiosna 1955, kej bōł doktorantym fizyki na UCLA: koło zrobiōne tak dobrze, coby niy bōło skrziwiōne, powinno puszczać kulkãsprzyntKulkaMało kulka puszczano po torze przeciwnie do rotora. Dzisiejsze kulki sōm z ivorine abo z teflōnu, 18–21 mm.Czytej cŏłość → dookoła tak przewidywalnie jak planeta. Sfilmowoł tanie koło w połowie wielkości ze stoperym w kadrze i znŏd, iże je za niyrōwne do przewidowanio, a wyjazd do Nevady we grudniu 1958 pokŏzoł mu, iże kasynowe kōła chodzōm gładko. Potym wziōn go blackjack. W listopadzie 1960 na MIT poprosiōł Claude’a Shannona, coby posłoł jego robota ô liczyniu kart do National Academy of Sciences; na kōńcu spotkanio Shannon sie spytoł, nad czym jeszcze robi, i projekt ruletki przeniōs sie do Shannonowyj piwnice. Kupiyli regulaminowe koło z Reno za $1 500, postawiyli je na starym bilardowym stole z łupka i mierzyli czas kulki przi stroboskopie i zygarze ôdczytowanym co do setnyj sekundy. Z czasym jejich błyndy mierzynio spadły z kole 0,03 do 0,01 sekundy. Do czyrwca 1961 kōmputer mioł dwanŏście tranzystorōw i bōł wielki jak paczka cygaretōw: przełōncznik w szczewiku, wciskany srogim palcym ôd nogi, mierzōł czas rotorasprzyntRotorRuchōmo czyńść koła, na keryj sōm przegrōdki.Czytej cŏłość → i kulki, a tōn w jednym uchu pokazywoł jedyn z ôśmiu sektorōwkołoSektorCiōngły łuk przegrōdek na kole, w ôdrōżniyniu ôd grupy na polu zakładōw.Czytej cŏłość → koła. W Las Vegas tego lata Shannon mierzōł czas przi kole i spisywoł numery jak kożdy grŏcz ze systymym, a Thorp stawiŏł dziesiōntki na drugim kōńcu stołu. Przewidowania sie sprawdzały, ale drōty cienkie jak wos do słuchawki dycki sie rwały, a rŏz baba kole Thorpa z przestrachym gapiyła sie na głośniczek, kery mu wystawoł z ucha. Nikej niy grali na poważnie. Thorp ôgłosiōł ruletkowy kōmputer w 1966, a szczegōły ôpublikowoł w 1979 i 1984.

Piyrsze cyfrowe kōmputery
Maszina Thorpa i Shannona bōła analogowo: jeji ôbwōd bōł jeji programym, a zmiana metody znaczyła przedrōtowanie. Mikroprocesor to ôgraniczynie zniōs. Alan Lewis, sztudynt z Caltechu, zaniōs w 1972 do Circus Circus w Las Vegas cyfrowy kōmputer zrobiōny w dōma, skryty w puzdrze na aparat, mierzōł czas kōł z balkōnu nad stołami i posyłoł przewidowania bez radio kamratowi na dole. Fungowało to, a pieniyndzy niy przyniosło; potym sie dowiedzioł, iże pominōł przechył koła. Ôd 1976 grupa sztudyntōw fizyki z Santa Cruz, Eudaemoni, zrobiyła ta robota porzōndnie. Kupiyli kasynowe koło, zmierzyli kulkã, rotor, przechył i ôdbicia i napisali rōwnania z piyńciōma nastawami, kere grŏcz dopasowywoł do kożdego koła, klikajōnc przełōncznikami palcami ôd nogi kole dwudziestu minut przed graniym. Jejich kōmputer pokazywoł jedyn z ôśmiu sektorōw pora sekund po poczōntku spinu. Przi prawdziwym stole we styczniu 1978 dŏwoł przewŏga, kerõ ôszacowali na 25%; sprzynt, przipasany do ciała, a potym wbudowany w szczewiki, psuł sie moc czynścij jak fizyka (zajrzij do Eudaemoni).

Czamu niyskore zakłady miały znaczynie
Kasyno może cŏłkiym zatrzimać przewidowanie, jeźli niy przijmuje zakładōw po puszczyniu kulki. Thorp znŏd, iże skoro żŏdne tego niy robiło: w Reno, Las Vegas, Lōndynie, Monte Carlo, Nicei, Wynecyji i Portoryko zwykle wołało sie „kōniec zakładōwproceduraKōniec zakładōwZawołanie krupiyra (abo napis na ekranie), kere zamykŏ zakłady. Żetonōw już niy idzie kłaść, przesuwać ani zbiyrać.Czytej cŏłość →” jedyn abo dwa ôbroty przed spadniyńciym kulki. To ôkno je tym, czego potrzebowoł kożdy plan przewidowanio ôd tego czasu, ôd Eudaemonōw aże po niyskore zapowiedzi drużyny z Ritza na racetrackustōłRacetrackÔwalny pŏsek na polach zakładōw na żywo i elektrōnicznych, kery pokazuje numery w porzōndku z koła; używŏ sie go, coby jednym klikniyńciym postawić sōmsiadōw i zakłady na sektory.Czytej cŏłość →. Nevada zakŏzała maszinek do przewidowanio w maju 1985, a studia na żywo zawiyrajōm terŏz zakłady przi puszczyniu.
Jak kasyna sie brōniyły
W latach, kej zakłady jeszcze brano po puszczyniu kulki, kasyna walczyły z podyjrzanymi grŏczami bez krupiyra. Ôpisy grŏczy ze systymym Normana Leigha w Nicei w 1966 i niyskorszych drużyn ôd przewidowanio gŏdajōm ô nowym krupiyrzeludzieKrupiyrFtoś, fto prowadzi grã przi stole z ruletkōm.Czytej cŏłość → przi kożdym spinie, wymiyniōnyj kulce, spinach krōtkich abo gibkich, stole napchanym ludźmi ôd kasyna, a na kōniec ô zawartym stole. Te ôpowiastki sōm ze strōny grŏczy i ciynżko je sprawdzić (Goldman, 2007). Te sztuczki majōm jednak sens: krōtki abo gibki spin niy wceluje kulkōm w przegrōdkãsprzyntPrzegrōdkaJedna z 37 numerowanych przegrōdek na rotorze. Tyż: slot, miseczka.Czytej cŏłość →, ale psuje czas, kery mierzi przewidujōncy.

Jak dobre musi być przewidowanie
Thorp (1984) wyrachowoł, wiela je wert przewidowanie, kej jego błōnd idzie podug krziwyj dzwōnu: w zwykłym spinie przewidziano przegrōdka je ôd σ przegrōdek w jedna abo drugo strōna. Postŏw na sōm przewidziany numer abo na niego i po dwōch sōmsiadōwzakłŏdSōmsiedziNumer i po dwie przegrōdki po kożdyj jego strōnie na kole, piyńć żetonōw na jedyn numer.Czytej cŏłość → z kożdyj strōny, a przewŏga zależy ino ôd σ. Doskōnałe przewidowanie wygrywałoby kożdy zakłŏd na jedyn numerzakłŏdJedyn numer (straight up)Jedyn numer, płaci 35:1.Czytej cŏłość →. Przi σ = 10 przegrōdek, takij dokładności, jakõ dosiōngli Thorp i Shannon, zakłŏd na jedyn numer dŏwŏ kole +44%, a to je liczba, kerõ Thorp podŏwŏ dlŏ jejich maszinki; jego ôpis z 1998 tyczy sie nojlepszyj ôsmyj czyńści koła. Przewŏga spadŏ gibko, kej błōnd rośnie, a znikŏ przi kole 17 przegrōdkach na europejskim kole i 16 na amerykańskim, kej przewidowanie chibiŏ skoro ô połowa koła. Włŏsny rachunek błyndōw Thorpa pokazuje, czamu ta granica je blisko: ôsobne błyndy 1,4 i 5,5 przegrōdki ze mierzynio czasu rotora i kulki, 7 ze spadanio kulki bez deflektorysprzyntDeflektorJedna z kowŏlowych przeszkōd na skosie, kere rozciepujōm spadajōncõ kulkã. Tyż: kanoe, rōmb, kołek.Czytej cŏłość → i 6 z ôdbijanio w przegrōdkach dajōm razym kole 10,8.
Pytania
Niy. Tam niy ma kulki. Numer losuje program przed animacjōm.
Byłyby podatne na mierzynie czasu, i beztoż żŏdyn tak niy je prowadzōny.
Matymatyka na wesoło
Nojpiyrw sprōbuj je rozwiōnzać samymu. Kożde rozwiōnzanie je zwiniyte; rozwiń je, kej bydziesz chcieć.
Zakłŏd sōmsiedzizakłŏdSōmsiedziNumer i po dwie przegrōdki po kożdyj jego strōnie na kole, piyńć żetonōw na jedyn numer.Czytej cŏłość → stawiŏ jedyn żetonpieniōndzeŻetonZnak, kery wŏży stało suma; kładzie sie go na pole zakładōw, coby postawić zakłŏd. Tyż: check.Czytej cŏłość → na numer i na dwie przegrōdkisprzyntPrzegrōdkaJedna z 37 numerowanych przegrōdek na rotorze. Tyż: slot, miseczka.Czytej cŏłość → po kożdyj jego stronie na kole: piyńć żetonōw. Jak czynsto przewidywanie musi trefić w te piyńć przegrōdek, coby wyjś na zero, i wiela zarŏbiŏ, jeźli mŏ recht roz na piyńć?
Pokŏż rozwiōnzanie
Ôdpowiydź Wychodzi na zero przi 5 na 36, 13,9%, przeciw 13,5% z samego przipadku. Kej mŏ recht roz na piyńć, zwrŏcŏ 44% wiyncyj, niż sie stawiŏ.
Jeźli zakłŏd trefi, jedyn żeton wygrŏwŏ 35 do 1 i wrŏcŏ ze swojōm wygranōm, 36 żetonōw, a ôstatnie sztyry przepadajōm. Tōż trefiynie zwrŏcŏ 36 za 5 postawiōnych, a zakłŏd wychodzi na zero, jeźli trefiŏ 5 razy na 36, 13,9%. Z przipadku trefiŏ 5 razy na 37, 13,5%. Z tyj małyj rōżnicy, mynij niż pōł pōnktu procyntowego, bierze sie cŏłke 2,70%.
Przi jednym trefiyniu na piyńć wrŏcŏ 0,2 × 36 = 7,2 żetonu za kożde 5 postawiōnych, +44%. Przi jednym na sztyry +80%.
Beztoż mały wzrost dokładności je wert tak moc i beztoż kasyna przi wysokich stawkach wczas zamykajōm zakłady zapowiadanestōłZakłŏd zapowiadanyZakłŏd, kery sie zapowiadŏ krupiyrowi, a niy kładzie rãkōm, zwykle zakłŏd na sektor koła, jak voisins abo tiers. Tyż „zakłŏd ôgłŏszany”.Czytej cŏłość →: ta mało rōżnica to je cŏłki zarobek kasyna. Grŏcze z Ritza z 2004 roku podobno stawiali właśnie tak.
Thorp wypisoł sztyry niyzależne felery w swojim przewidywaniu, w przegrōdkach: 1,4 z mierzynio czasu rotorasprzyntRotorRuchōmo czyńść koła, na keryj sōm przegrōdki.Czytej cŏłość →, 5,5 z mierzynio czasu kulkisprzyntKulkaMało kulka puszczano po torze przeciwnie do rotora. Dzisiejsze kulki sōm z ivorine abo z teflōnu, 18–21 mm.Czytej cŏłość →, 7 ze spadku kulki bez deflektorysprzyntDeflektorJedna z kowŏlowych przeszkōd na skosie, kere rozciepujōm spadajōncõ kulkã. Tyż: kanoe, rōmb, kołek.Czytej cŏłość → i 6 z ôdbijanio w przegrōdkach. Jak srogi je cŏłkowity feler i wiela dodajōm te dwa felery z mierzynio czasu?
Pokŏż rozwiōnzanie
Ôdpowiydź Kole 10,8 przegrōdki razym. Bez felerōw z mierzynio czasu byłoby 9,2, tōż te dwa pomiary czasu dodajōm ino 1,6.
Niyzależne felery sie niy sumujōm wprost; sumujōm sie ich kwadraty. Typowo wielkość cŏłkowitego feleru to je pierwiastek z sumy kwadratōw: 1,4² + 5,5² + 7² + 6² = 1,96 + 30,25 + 49 + 36 = 117,2, a √117,2 ≈ 10,8.
Bez dwōch felerōw z mierzynio czasu: √(49 + 36) = √85 ≈ 9,2.
Cŏłkowity feler 10,8 przegrōdki mieści sie w limicie 17 przegrōdek z tabele na tyj zajcie i je wert kole +34% na jednym numerze. Wniosek Thorpa: kej spadek bez deflektory je nojsrogszym felerym, lepsze mierzynie czasu dŏwŏ mało.
Chwila ôddychu

Fizyka funguje. Czas na zakłady sie zawar.
Źrōdła
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.