LABEKSPERYMYNT 06df = 36α = 0,05ziŏrno 99

Skrziwiynie koła ruletki

Skrziwiōne koło ruletki faworyzuje niykere przegrōdki skuli fizycznyj wady: luźnyj ścianki miyndzy przegrōdkami, niyrōwnego rotora, zużytych przegrōdek. Skrziwiynie koła ruletki istniyje i bywało wykorzystowane. Problym je w tym, iże cŏłkym rzetelne koło bez przerwy dŏwŏ „gorke numery”, tōż pytanie nikej niy je, eli jakiś numer je gorki, ino eli cŏły ukłŏd je barzij niyrōwny, niż dozwŏlŏ przipadek.

1. Wylosuj prōbã z rzetelnego koła

Spiny wylosowane z symulowanego koła bez żŏdnego skrziwiynio. Zmiyń wielkość prōby i dowej pozōr na nojgorszõ przegrōdkã.

0321519421225173462713361130823105241633120143192218297281235326
spiny370
ôczekiwane na przegrōdkã10,0
nojgorynszo przegrōdka20 · 16 trefiyń (4,32%)
nojgorynszo a ôczekiwane+60% · 1,9σ
chi-kwadrat · p32,8 · 0,622
wyrokniy ma dowodōw skrziwiynio

2. Ôbserwowane a ôczekiwane

Kożdy słupek to przegrōdka w porzōndku na kole. Przerywano linijŏ to ôczekiwano liczba trefiyń, n/37. Zacieniōny pas to ±2 ôdchylynia standardowe: na rzetelnym kole kole jednyj przegrōdki na dwadziścia wylezie poza niego ino bez przipadek.

0przegrōdki w porzōndku na kole →26

3. Test chi-kwadrat

Test zliczŏ ôdległości wszyjskich przegrōdek ôd ôczekiwanyj wartości, podniesiōne do kwadratu i przeskalowane. Na rzetelnym kole suma mŏ rozkłŏd chi-kwadrat z 36 stopniami swobody; wartość p pod 0,05 umownie nazywŏ sie istotnōm.

χ² = Σ (Oᵢ − Eᵢ)² / Eᵢ Eᵢ = n/37 df = 36
n = 370 · E = 10,00 · χ² = 32,80 · p = 0,622
Ôstrzeżynie ô wielkości prōbyPod kole 1 000 spinōw test niy mŏ prawie żŏdnyj mocy, coby znŏjść realistyczne skrziwiynia, a wynik „istotny” przi p < 0,05 pokŏże sie bez przipadek w 1 razie na 20 ôglōndanych rzetelnych prōb. Testowanie moc kōł abo powtŏrzanie testu tego samego koła, aż go przejdzie, gwarantuje wyniki fałszywie dodatnie.

4. Wiela spinōw byłoby trza

Wiela spinōw trza, coby znŏjść jednõ przegrōdkã, kero padŏ czynścij niż 1/37, na jednostrōnnym poziōmie 5% przi mocy 80%. Przegrōdka, kero padŏ 1 rŏz na 35 miast 1 na 37, dałaby grŏczowi srogõ przewŏgã, a coby to potwierdzić, trza dziesiōntek tysiyncy zapisanych spinōw.

prawdziwo czynstośćprzewŏga grŏczapotrzebne spinyprzi tympie 40 spinōw/h
1 na 25+44,0%1 10828 h
1 na 30+20,0%4 392110 h
1 na 33+9,1%15 747394 h
1 na 35+2,9%69 4611 737 h
Potwierdzić skrziwiynie znaczy zapisować spiny wieczōr po wieczorze, dziesiōntki tysiyncy.

Metodologijŏ

Losowanie. Jednostajne losowania z 37 przegrōdek gyneratorym z ustalōnym ziŏrnym (mulberry32, ziŏrno 99), skirz czego zajtã idzie ôdtworzić.
Test. Test zgodności chi-kwadrat Pearsona, 36 stopni swobody, wartość p z regularyzowanyj niypołnyj funkcyje gamma.
Moc. Normalne przibliżynie testu dlŏ jednyj proporcyje, α = 0,05 jednostrōnnie, moc 0,80.
Zakres. Ino statystyczne szukanie. Fizyczne przyczyny i analizã podug sektorōw (a niy przegrōdek) ôpisuje artykuł Analiza sektorōw.

Chwila ôddychu

Rzetelne koło kożdy wieczōr dŏwŏ gorke numery. Dowiyść skrziwiynio trza dziesiōntek tysiyncy spinōw.

Rzetelne koło kożdy wieczōr dŏwŏ gorke numery. Dowiyść skrziwiynio trza dziesiōntek tysiyncy spinōw.

Źrōdła

  1. Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
  2. Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
  3. Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. Rozdz. 13, Roulette.